どうも、おっさんです。
正規分布について考えたいと思うのですが、とりあえずこれを
ガーミンコネクトで見られる、サイクリングアクティビティでの最大平均パワーの統計です。（年齢45～49歳の現在の値を出しています）
これはFTPの統計ではなくて、1ヵ月を通しての平均値の統計になります。
平均190ワット程度で走っている人が一番多く、それを基準としてマイナスとプラス方向にそれぞれ少なくなっています。
これが正規分布ですね。
ただし、これはパワーメーターを装着している人のデータなので、パワーメーターを装着していない人は含まれていません。
パワーメーターを装着している人というのは、パワー値を参考にして活用したいと思っている人が多いと推測できるので、統計のデータ平均も高めになっていると考えられます。（母集団の平均値が高い状態）
パワーメーターを装着していない人も含めると、実際のパワー平均はもう少し下になると推測できますね。
みんなで示し合わせているわけでもないのに、このような綺麗な分布になるのが不思議に思えるのですが、自然界では平均値付近に集積するような分布になるということです。
世間一般で言われている「努力」が正しいのであれば、もっと歪な形になっても良さそうだと思うし、データを取る時期によっては大きなバラつきが発生しそうだとも思えるのですが、そうはなっていません。
つまり、「努力」というものは実は存在しないことを証明しているとも言えます。
自然な形が正規分布としてあらわれているのだから、「努力」によって変わるのであれば正規分布にはならないからですね。
正規分布とは何なのか？を考えてみたのですが、
これは、私が閾値辺りで走った時のパワーデータです。
私一個人のデータなので、これを一般的には統計とは言わないですが、見た目は正規分布になっています。
この出てきたパワー分布は、私が自転車を走らせるという行為に使ったエネルギーを形にして表すとこうなるっていうことです。
つまり、エネルギーが放出されると平均値が一番多くなりマイナスとプラス方向にそれぞれ少なくなっていくことを表しているとも言えます。
統計もこれと同じで、その集団のエネルギーの形を表していると言えますよね？
上で出した最大平均パワーの分布も、サイクリングアクティビティを行っている集団を突き動かしているエネルギーの形を表すと、このような形になりますよということで。
エネルギーはそれぞれ局所的に発生して個別に作用しているのではなく、まず全体のエネルギーがあってそれが拡散し分かれた結果、我々の目の前に形として現れているだけだということです。
なので、一個人が「努力」するかしないかで差異が発生しているのではなく、そこにあるエネルギーの量や質によって差異が発生しているだけなんですね。
それが、統計をとると正規分布として綺麗に現れるということです。
元は同じ一つのエネルギーなので、示し合わせなくても正規分布になる。
